分享20 Oct 2007 07:47 am
Gravitation is not responsible for people falling in love.
- Albert Einstein
這個由朋友Ｖ提供
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最近我公司為我更換了新的電腦，而這是我放上去的桌布。不要以為這是電腦晝，其實她是卡西尼—惠更斯號 (Cassini) 在２００１年元旦的時候，從距離木星３５萬公里的地方拍的。而圖入面的是木星的最裏面的月亮Io，也是伽利略發現四個木星衛星其中的一個。
伽利略發現的四個木星月亮在歷史上有很重要的意義，因為這証明了並不是所有星體都是繞著地球轉，更証明了地球並不是宇宙的中心。
我很多時候都在想，地球某程度上也是一個很大的井，而我們只不過是一羣井底蛙。可是這羣多了好奇心的井底蛙卻很努力的要走出這口井到外面的宇宙去看，去探索。每當我想到這裡我就很以人類為榮．．．
也因為這樣，我常常會看著這桌布發呆．．．哈哈，別讓老闆知道才好．．．
而下面這張是我在家的那部電腦用的桌布，也是Cassini拍的。
—-
後記： 寫這篇文章的時候，從Wikipedia知道第一個發現木星有她自己的衛星是一個叫做甘德的中國人，他在早伽利略兩千年前，就用他的肉眼發現了木衛二，想想看，二千年前用肉眼！雖然似乎未被國際所承認，但都真是很利害！
注: 這裡的桌布全都是NASA所擁有。
I sometimes ask myself how it came about that I was the one to develop the theory of relativity. The reason, I think, is that a normal adult never stops to think about problems of space and time. These are things which he [or she] has thought about as a child. But my intellectual development was retarded, as a result of which I began to wonder about space and time only when I had already grown up.
- Albert Einstein
From:
Exploring Black Holes: Introduction to General Relativity: pp. E-1
當親朋戚友知道你主修物理的時候，多數都會問以下幾個問題：
- 讀物理？讀完出嚟可以做乜野呀？
- 嘩！咁你識唔識相對論呀？
- 咁你學左ｄ乜野呀？
當然還有為數不少的人還沒有分清楚物理跟物理治療有什麼分別。 大部分時間，當我心情不是太差的時候都會很用心去解釋給他們知道。但當問到「咁你學左ｄ乜野呀？」時就比較麻煩：因為這個很難跟外行人說明白。
為了脫身我多數會說：「我識得由相對論去証明
，你有無紙同筆丫，我即刻就可以証明俾你睇．．．」實驗証明超過９０％的人打個哈哈之後就會轉到其他話題。當然其中總有一些不知好歹的會繼續追問，這時候以下的資料將會大派用場：
一個比較容易記往的方法就是由相對論質量跟隨速度增加的方程式開始：
用Taylor series將
化開：
因為
的數值相對
小很多，所以：
其中
是物件的動能(Kinetic Energy)所以上面這條方程式就可以解讀成：
物件移動時的能量 - 靜止時的能量 
動能(KE)
所以：
當然証明方法不大完整，因為我沒有証明從哪裡來，事實上當年教授証明這公式時就是反轉來從開始的，非常蠱惑！
如果可以從Conservation of Energy and Momentum開始就比較完整了，有興趣可以參考W.Pauli寫的Theory of Relativity。
延伸閱讀：
Wikipedia：E=mc2
Does the Inertia of a Body Depend Upon Its Energy-Content?：愛因斯坦１９０５年有關的論文，全文只有三頁！
分享20 Aug 2006 04:32 pm
一直令我緊緊於懷的就是沒有幾會上有關天體物理和廣義相對論的課，而這類課程也不像電腦/商業般，可以在SPACE或是中大校外課程找到，就連在晚上上課的Partime Msc也很難找到：似乎自修是唯一的辦法。
如果希望自修能夠有成績，除了恆心，開始時候的準備也非常重要。如果能找到大學裡的課程內容，(例如Schedule，Textbooks，Notes，Assignment甚至Exam Questions)就最完美了，可惜大學大多視這為「最高機密」，要找也不太容易。
中大物理系多年前開始無私地將某些課程的內容放在他們的網站，可惜並不是所有課程都有參與，不過他們相對論的講義的確寫得不錯。
後來麻省理工學院(MIT)開始一個名為MIT OpenCourseWare (OCW)的計畫，並試圖將所有課程的詳細內容放上網供大家分享！直至０５年的五月尾，這網站已放有１４００個課程內容。除了物理學，還有數學，經濟學，電腦科學，甚至歷史學，人類學，寫作與人文研究等三十多個學科，非常豐富！
需要注意的是這並不是遙距課程，就算完成所有作業及考試也不會讓你得到任何証書／學位。但卻是完全免費！你甚至不用註冊就可以利用這些課程內容進行自修！
除了MIT，世界各地也有很多有心人／團體將這些課程內容翻譯成當地語言，例如台灣的「開放式課程計畫」(OOPS)就試圖將這些課程內容翻譯成繁體中文。
能夠在網上面找到這些資源，真好！
延伸閱讀：
MIT OpenCourseWare
MIT OpenCoruseWare: Physics
開放式課程計畫: 物理
分享23 Jul 2006 03:09 pm
累積多年經驗，考試型式大致可分為三大類：
- Open Book Examination。
- 允許攜帶一張A4紙, 把你希望帶入試場的資料/公式寫在上面。
- Close Book Examination。
而 Open Book Examination又可以再細分為兩種：
- 你能夠從帶入試場的書中找到考試的答案。
- 你不能夠從書中找到你需要的答案。
我心目中由最好，最能夠幫助學生到最差最不知所謂的考試方式排名如下：
- Open Book：但你不能夠從書中找到你需要的答案。
- Close Book。
- Open Book：而且你能夠從書中找到答案。
- 一張A4紙。
Open Book最大的好處就是大大減輕考生死記公式的壓力。其實好的學生一早已經對需要的公式滾瓜爛熟，但是到考試前夕，一種莫名其妙的壓力會使你突然忘記公式的細節，例如到底sin(x)的Taylor series是 「－，＋，－，＋」還是 「＋，－，＋，－」？ Schrödinger equation到底是「＋U（x）ψ（x）」還是 「－U（x）ψ（x）」？ 我很多時在考試前都要浪費一整天去死背這些公式。
好的老師讓你帶書入試場之餘，你會發現大部分時間你都用不著，因為你知道你跟本沒可能從書入面找到答案，你唯一可以做的就是在那兩三小時裡面，將你的潛能無限提升，為求能夠在收卷前可以解決所有問題。我有幸曾遇過兩三位這樣的老師，考完試的心情就像打完一場籃球一樣，心情愉快！
Close Book沒什麼特別，大部份人都用這方式考試，不特別好, 只是（3）和（4）更差而已.
有些考試，可能擔心學生成績太差，會在Open Book之餘，問一些能夠在書入面找到答案的問題，例如：請列出Maxwell Equation(注)中的四條公式，並加以解釋－我不用看過本書也知道在目錄裡找一找Maxwell Equation，再翻到那頁就多數可以找到答案。通常這種型式不用功的同學會比用功的考得好。當然這方法也有一個好處：一個學期以來，看得最多書就是這兩三小時了。
同樣都是短期內將潛能無限提高，（1）是用在解決問題的時候，（2）是用在死背沒有用的公式，（3）則是用在翻書，而（4）就是用考試前的一兩天，用一平方厘米刻字２萬的驚人毅力，將整個學期所有的公式，功課及書裡的例子通通 「刻」在那兩面A4紙上面．．．如果我遇到這種型式，成績通常都會強差人意。
(注)這只是例子，教我electromagnetic的教授並沒有這樣做。