香港物理網 » 物理

物理

Archived Posts from this Category

物理05 Nov 2007 04:20 pm

Dr Quantum - Flatland

延伸閱讀：
Wikipedia：Flatland
Flatland the movie
Flatland: The Movie - Official Trailer:

物理05 Nov 2007 04:01 pm

wave-partical duality 短片

The observer collapse the wave function simply by observing….

物理29 Jul 2007 11:06 am

魔術? 物理?

物理29 Jul 2007 11:02 am

High Temperture Super Conductor

物理27 Nov 2006 11:30 am

看得出這漫畫有什麼問題嗎?

物理13 Nov 2006 01:05 am

時速100公里的車上反方向丟時速100公里的球

很有趣是不是? 看得出為什麼會這樣嗎?

物理 and 分享30 Aug 2006 12:43 am

I sometimes ask myself how it came about that I was the one to develop the theory of relativity. The reason, I think, is that a normal adult never stops to think about problems of space and time. These are things which he [or she] has thought about as a child. But my intellectual development was retarded, as a result of which I began to wonder about space and time only when I had already grown up.

- Albert Einstein

From:
Exploring Black Holes: Introduction to General Relativity: pp. E-1

物理 and 分享24 Aug 2006 03:33 pm

由相對論推論 E=mc^2

當親朋戚友知道你主修物理的時候，多數都會問以下幾個問題：

讀物理？讀完出嚟可以做乜野呀？
嘩！咁你識唔識相對論呀？
咁你學左ｄ乜野呀？

當然還有為數不少的人還沒有分清楚物理跟物理治療有什麼分別。大部分時間，當我心情不是太差的時候都會很用心去解釋給他們知道。但當問到「咁你學左ｄ乜野呀？」時就比較麻煩：因為這個很難跟外行人說明白。

為了脫身我多數會說：「我識得由相對論去証明 E=mc^2 ，你有無紙同筆丫，我即刻就可以証明俾你睇．．．」實驗証明超過９０％的人打個哈哈之後就會轉到其他話題。當然其中總有一些不知好歹的會繼續追問，這時候以下的資料將會大派用場：

一個比較容易記往的方法就是由相對論質量跟隨速度增加的方程式開始：

$m=\dfrac{m_o}{\sqrt{(1-v^2/c^2)}}$

用Taylor series將 $(1-v^2/c^2)^{-1/2}$ 化開：

$m=m_o(1+\dfrac{1}{2}\dfrac{v^2}{c^2} + \dfrac{3}{8}\dfrac{v^4}{c^4}+...)$

因為 $\dfrac{v^4}{c^4}$ 的數值相對 $\dfrac{v^2}{c^2}$ 小很多，所以：

$m \approx m_o(1+\dfrac{1}{2}\dfrac{v^2}{c^2})$

$m \approx m_o+\dfrac{1}{2}m_ov^2(\dfrac{1}{c^2})$

$mc^2 \approx m_oc^2+\dfrac{1}{2}m_ov^2$

$mc^2 - m_oc^2\approx \dfrac{1}{2}m_ov^2$

其中 $\dfrac{1}{2}m_ov^2$ 是物件的動能(Kinetic Energy)所以上面這條方程式就可以解讀成：

物件移動時的能量 - 靜止時的能量 $\approx$ 動能(KE)

所以：

E=mc^2

當然証明方法不大完整，因為我沒有証明 $m=\dfrac{m_o}{\sqrt{(1-v^2/c^2)}}$ 從哪裡來，事實上當年教授証明這公式時就是反轉來從 E=mc^2 開始的，非常蠱惑！

如果可以從Conservation of Energy and Momentum開始就比較完整了，有興趣可以參考W.Pauli寫的Theory of Relativity。

延伸閱讀：
Wikipedia：E=mc2
Does the Inertia of a Body Depend Upon Its Energy-Content?：愛因斯坦１９０５年有關 E=mc^2 的論文，全文只有三頁！

物理20 Jul 2006 11:59 am

霍金在Yahoo! Answers問問題

因為這個網站，我開始多留意同物理或科學有關的Blogs，今天我在格志得知霍金也在Yahoo! Answers裡問問題。短短一個問題，就吸引了2萬4千多個回應。Yahoo!怎知道這是真的霍金？Yahoo! 在這裡澄清了。

延伸閱讀：
霍金的问题

物理17 Jul 2006 11:42 pm

愛因斯坦的黑板

今天在Physics Blog看到這個網站，可以在愛因斯坦的黑板寫上你想寫的字，可惜只有英文版。如果有興趣，可以到這裡看看：http://www.hetemeel.com/einsteinform.php

延伸閱讀：
Einstein’s Blackboard