http://www.physics.com.hk/blog Physics Blog - 物理網誌 Mon, 05 Nov 2007 08:34:34 +0000 http://backend.userland.com/rss092 en 延伸閱讀： Wikipedia：Flatland Flatland the movie Flatland: The Movie - Official Trailer: http://www.physics.com.hk/blog/archives/37 The observer collapse the wave function simply by observing.... http://www.physics.com.hk/blog/archives/36 Gravitation is not responsible for people falling in love. - Albert Einstein 這個由朋友Ｖ提供 http://www.physics.com.hk/blog/archives/35 http://www.physics.com.hk/blog/archives/34 http://www.physics.com.hk/blog/archives/33 http://www.physics.com.hk/blog/archives/28 很有趣是不是? 看得出為什麼會這樣嗎? http://www.physics.com.hk/blog/archives/30 最近我公司為我更換了新的電腦，而這是我放上去的桌布。不要以為這是電腦晝，其實她是卡西尼—惠更斯號 (Cassini) 在２００１年元旦的時候，從距離木星３５萬公里的地方拍的。而圖入面的是木星的最裏面的月亮Io，也是伽利略發現四個木星衛星其中的一個。 伽利略發現的四個木星月亮在歷史上有很重要的意義，因為這証明了並不是所有星體都是繞著地球轉，更証明了地球並不是宇宙的中心。 我很多時候都在想，地球某程度上也是一個很大的井，而我們只不過是一羣井底蛙。可是這羣多了好奇心的井底蛙卻很努力的要走出這口井到外面的宇宙去看，去探索。每當我想到這裡我就很以人類為榮．．． 也因為這樣，我常常會看著這桌布發呆．．．哈哈，別讓老闆知道才好．．． 而下面這張是我在家的那部電腦用的桌布，也是Cassini拍的。 ---- 後記： 寫這篇文章的時候，從Wikipedia知道第一個發現木星有她自己的衛星是一個叫做甘德的中國人，他在早伽利略兩千年前，就用他的肉眼發現了木衛二，想想看，二千年前用肉眼！雖然似乎未被國際所承認，但都真是很利害！ 注: 這裡的桌布全都是NASA所擁有。 http://www.physics.com.hk/blog/archives/23   I sometimes ask myself how it came about that I was the one to develop the theory of relativity. The reason, I think, is that a normal adult never stops to think about problems of space and time. These are things which he [or she] has thought about as a ... http://www.physics.com.hk/blog/archives/17 當親朋戚友知道你主修物理的時候，多數都會問以下幾個問題： 讀物理？讀完出嚟可以做乜野呀？ 嘩！咁你識唔識相對論呀？ 咁你學左ｄ乜野呀？ 當然還有為數不少的人還沒有分清楚物理跟物理治療有什麼分別。 大部分時間，當我心情不是太差的時候都會很用心去解釋給他們知道。但當問到「咁你學左ｄ乜野呀？」時就比較麻煩：因為這個很難跟外行人說明白。 為了脫身我多數會說：「我識得由相對論去証明[tex]E=mc^2[/tex]，你有無紙同筆丫，我即刻就可以証明俾你睇．．．」實驗証明超過９０％的人打個哈哈之後就會轉到其他話題。當然其中總有一些不知好歹的會繼續追問，這時候以下的資料將會大派用場： 一個比較容易記往的方法就是由相對論質量跟隨速度增加的方程式開始： [tex]m=\dfrac{m_o}{\sqrt{(1-v^2/c^2)}}[/tex] 用Taylor series將[tex](1-v^2/c^2)^{-1/2}[/tex]化開： [tex]m=m_o(1+\dfrac{1}{2}\dfrac{v^2}{c^2} + \dfrac{3}{8}\dfrac{v^4}{c^4}+...)[/tex] 因為[tex]\dfrac{v^4}{c^4}[/tex]的數值相對[tex]\dfrac{v^2}{c^2}[/tex]小很多，所以： [tex]m \approx m_o(1+\dfrac{1}{2}\dfrac{v^2}{c^2})[/tex] [tex]m \approx m_o+\dfrac{1}{2}m_ov^2(\dfrac{1}{c^2})[/tex] [tex]mc^2 \approx m_oc^2+\dfrac{1}{2}m_ov^2[/tex] [tex]mc^2 - m_oc^2\approx \dfrac{1}{2}m_ov^2[/tex] 其中[tex]\dfrac{1}{2}m_ov^2[/tex]是物件的動能(Kinetic Energy)所以上面這條方程式就可以解讀成： 物件移動時的能量 - 靜止時的能量 [tex]\approx[/tex] 動能(KE) 所以： [tex]E=mc^2[/tex] 當然証明方法不大完整，因為我沒有証明[tex]m=\dfrac{m_o}{\sqrt{(1-v^2/c^2)}}[/tex]從哪裡來，事實上當年教授証明這公式時就是反轉來從[tex]E=mc^2[/tex]開始的，非常蠱惑！ 如果可以從Conservation of Energy and Momentum開始就比較完整了，有興趣可以參考W.Pauli寫的Theory of Relativity。 延伸閱讀： Wikipedia：E=mc2 Does the Inertia of a Body Depend Upon Its Energy-Content?：愛因斯坦１９０５年有關[tex]E=mc^2[/tex]的論文，全文只有三頁！ http://www.physics.com.hk/blog/archives/16